又是一篇抨击同行，抬高自己的paper

声明：bullshit分类中的文章不保证严谨性和客观性，胡乱调侃而已。

文章是《From fragments to salient closed boundaries: An in-depth study》[1]

打着in-depth的旗号，打击n多年前的老算法，抬高自己的地位。不过，我喜欢这样的文章，做学术就应该这样子，对同行要毫不留情的打击，对他人算法中的不足要毫不留情的指出来，因为学术界从不缺乏自恋狂，大家基本上从不在自己的论文里说自己算法的不足，所以这种行为要大大的鼓励！

文章对比研究了三种算法：

EZ（Elder and Zucker）算法[5]
Elder和Zucker是在contour grouping领域里较早的最格式塔规则（Gestalt principles）做过详细的统计学研究的，他们也提出了基于贝叶斯模型的概率推理编组算法，他们的一些重要文章可见[2] ；
WT（Williams and Thornber）算法[6] [7]
提出了重要的Stochastic Completion Field模型来计算轮廓与轮廓之间相连的强度，上个世纪90年代轮廓编组的重要算法，他们的一些重要文章可见[3] ；
WKS（Wang, Kubota and Siskind）算法[8]
这第三个算法就是这篇paper[1] 作者自己提出的方法，南卡罗来纳大学的Song Wang，做编组也很久了，从开始提出ratio cut用于图像分割，到后来从基于像素的分割扩展到基于轮廓的分割算法ratio contour，着实已经是很重要的一派了[4] 。

文章把EZ算法狠批了一通，给的测试数据中就没有EZ算法表现好点的；WT算法给了点面子；把自己的算法好好的夸了一顿。

轮廓编组算法的基本上是老套路，三步：

定义局部显著性(local affinity)；
这一步大家基本上都是格式塔规则不同方式的形式化。
根据局部显著性计算整个轮廓的显著性(contour saliency)；
EZ直接把各段相乘：

$S_{ez}(/hat{C})=/prod_{(i,j)/in /hat{C} } p_{ij}$

WT用谱分析方法对局部显著性进行了一下增强；
WKS把局部显著性用轮廓长度进行了归一化：

$L_{wks}(C)=/frac{/sum_{e /in C} w(e)}{/sum_{e /in C} l(e)}$
使用最优化算法从所有组合中找出显著性最高的轮廓，即为结果。
EZ用Dijkstra算法找最短路径，WT找图的强连通分量，WKS找的是图的minimum-weight perfect matching* （MWPM）。

直接贴作者的实验对比结果，从左到右依次是原图，EZ，WT，WKS：

结论是：

EZ算法很容易偏向于局部最优，即结果出来的是小圈，而不是大圈；
WT与WKS检测结果相近；
EZ和WKS都可以找到最优解，而WT不保证是最优解；
WT检测出来的轮廓有时候不是闭合的，而WKS没有这个毛病；
谱分析的方法的加入对WKS效果没有啥提高作用；
综上，俺们的算法最牛逼。

Notes:

* http:// en.wikipedia.org/wiki/Perfect_matching

Referrences:

[1]Wang, S.; Wang, J. & Kubota, T. From fragments to salient closed boundaries: An in-depth study Computer Vision and Pattern Recognition, 2004. CVPR 2004. Proceedings of the 2004 IEEE Computer Society Conference on, 2004

[2]显著性轮廓提取、轮廓编组综述要看的内容（四）Probabilistic学派

[3]显著性轮廓提取、轮廓编组综述要看的内容（二）Stochastic Completion Fields学派

[4]显著性轮廓提取、轮廓编组综述要看的内容（五）Ratio Cut学派

[5]Computing contour closure Computer Vision—ECCV'96, Springer, 1996, 399-412

[6]Williams, L. & Thornber, K. A comparison of measures for detecting natural shapes in cluttered backgrounds International Journal of Computer Vision, Springer, 1999, 34, 81-96

[7]Mahamud, S.; Williams, L. R.; Thornber, K. K. & Xu, K. Segmentation of multiple salient closed contours from real images #IEEE_J_PAMI#, 2003, 25, 433-444

[8]Wang, S.; Kubota, T. & Siskind, J. Salient boundary detection using ratio contour Advances in Neural Information Processing Systems, 2003, 16