数学建模的常用模型和方法

news/2024/7/10 3:56:26 标签: 数据分析, matlab, 图像处理, 算法, 优化, excel

 

常用模型

l  规划&优化(lingo):0-1规划、线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、单目标、多目标、
l   图论:最短路径、hamilton圈、旅行商TSP问题 、最小生成树、网络最大流、最小费用流、
l  插值拟合 :插值、线性拟合 、非线性拟合、最小二乘拟合
l  概率论&数理统计:概率模型、方差分析、回归分析(二次曲线回归,线性回归)、
                                   假设检验、分布拟合检验、参数估计
l  微分方程:常微分方程、微分方程组、稳定状态、灵敏度分析
l  差分方程:
l  时间序列:
l  马氏链:
l  聚类分析 :
l  智能算法 :神经网络、遗传算法(gatool)、模拟退火
l  排队论:
l  判别分析:
l  生存数据分析
l  综合评价:层次分析、综合评分法、综合指数法、Topsis法、秩和比法
l  预测:灰色预测
l  系统仿真:蒙特卡洛
l  模糊数学:模糊聚类、模糊综合评价
图像处理:灰度化、二值化、滤波、边缘提取、三维重建
l  数据处理:主成分分析、因子分析
l  解方程:
 
各种数据处理方法:

a)  回归分析法(数理统计方法)-用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式。

b)  时序分析法--处理的是动态的时间序列相关数据,又称为过程统计方法。

c)  多元统计分析(聚类分析、判别分析、因子分析、主成分分析、生存数据分析)。

     还有图形绘制:条形图、折线图、散点图、饼图、频率分布直方图......
 
常用软件:
Lingo Lindo(优化和规划)
Matlab(科学计算)
Excel(绘图、统计)
MathType(公式编辑器)
SPSS

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