POJ-1459 Power Network【最大流】

news/2024/7/10 5:19:34 标签: network, sap, 优化, 网络

题目链接:http://poj.org/problem?id=1459

题目大意:

现在有一个发电站,需要给用户送电。

解释一下输入数据:

总结点数 nodenum  电站数power   用户数consumer  电缆线数link

然后link行,起点-终点 发电量

然后power行,每个电站的产电量

然后consumer行,每个用户的用电量

解题思路:

这道题是最大流的入门题,只是变成了多源多汇。这个模型非常经典,跟单源多点最短路一样,只需要添加一个超级源点和一个超级汇点就变成了普通的最大流模型。

然后用SAP解决即可。。。。。。。

我是把原来所有的点+2,超级源点是1,超级汇点是nodenum+2.这样定点就变成了1到nodenum+2.

代码如下:

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

#define N 210
#define MAX 9999999
#define CLR(arr, what) memset(arr, what, sizeof(arr))

int maze[N][N]; //残留网络
int pre[N], cur[N]; //前驱、后继
int gap[N]; //层结点数(用于间隙优化)
int dis[N]; //到汇点的最少弧的数目
int source, sink, nodenum; //源点、汇点、总结点数

int SAP(int s, int t, int n) //源点、汇点、结点数
{
	CLR(gap, 0); CLR(cur, 0); CLR(dis, 0);
	int u = pre[s] = s, maxflow = 0, aug = MAX, v;
	gap[0] = n;
	while(dis[s] < n)
	{
		bool flag = false;
		for(v = cur[u]; v <= n; ++v) //寻找允许弧
		{
			if(maze[u][v] > 0 && dis[u] == dis[v] + 1)
			{
				flag = true;
				break;
			}
		}
		if(flag) //找到允许弧
		{
			pre[v] = u;
			cur[u] = v;
			aug = min(aug, maze[u][v]);
			u = v;
			if(v == t) //找到完整增广路
			{
				maxflow += aug;
				for(v = t; v != s; v = pre[v]) //更新残留网络
				{
					maze[pre[v]][v] -= aug; //正向边
					maze[v][pre[v]] += aug; //反向边
				}
				aug = MAX, u = s; //重新从源点寻找
			}
		}
		else //找不到允许弧
		{
			int mindis = n;
			for(v = 1; v <= n; ++v) //重新标号
			{
				if(maze[u][v] && mindis > dis[v])
				{
					cur[u] = v;
					mindis = dis[v];
				}
			}
			if(--gap[dis[u]] == 0) //更新断层 + 判断是否断层(间隙优化)
				break;
			gap[dis[u] = mindis + 1]++; //更新断层
			u = pre[u]; //当前弧优化
		}
	}
	return maxflow;
}

int main()
{
	int power, consumer, link;
	int start, end, cost;
	int answer;
	while(scanf("%d", &nodenum) != EOF)
	{
		CLR(maze, 0);
		scanf("%d%d%d", &power, &consumer, &link);
		for(int i = 0; i < link; ++i)
		{
			scanf(" (%d,%d)%d ", &start, &end, &cost);
			if(start == end)
				continue;
			start += 2, end += 2;
			maze[start][end] += cost;
		}
		for(int i = 0; i < power; ++i) //超级源点
		{
			scanf(" (%d)%d ", &end, &cost);
			end += 2;
			maze[1][end] += cost;
		}
		for(int i = 0; i < consumer; ++i) //超级汇点
		{
			scanf(" (%d)%d ", &start, &cost);
			start += 2;
			int res = nodenum + 2;
			maze[start][res] += cost;
		}
		answer = SAP(1, nodenum + 2, nodenum + 2);
		printf("%d\n", answer);
	}
	return 0;
}


http://www.niftyadmin.cn/n/1516779.html

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